Comprendre la division
Observe
12 bonbons pour 3 enfants : 4 bonbons chacun. Des sachets de 3 bonbons avec 12 bonbons : 4 sachets. Dans les deux cas, le calcul est 12 ÷ 3 = 4, mais la réponse ne désigne pas la même chose. Avec 17 bonbons en sachets de 5, on obtient 3 sachets complets et il reste 2 bonbons : 17 = 5 × 3 + 2.
Manipule sur la page
Dessine 18 points en trois lignes de six. Entoure d’abord 3 groupes égaux : le quotient indique alors le contenu d’un groupe. Recommence en entourant des groupes de 3 points : le quotient indique alors le nombre de groupes. Avec 20 points en groupes de 6, entoure trois groupes complets et laisse 2 points hors des contours : 20 = 6 × 3 + 2. Ce modèle suffit sans jetons ni tableau.
Méthode
La stratégie à retenirLire ce que compte le quotient
- Le dividende est la collection entière ; le diviseur est le nombre de groupes ou la taille d’un groupe.
- Demande : le quotient comptera-t-il les objets dans chaque groupe, ou le nombre de groupes ?
- Forme les groupes complets. Compte-les : c’est le quotient ; isole le reste.
- Contrôle : dividende = diviseur × quotient + reste et le reste est toujours plus petit que le diviseur.
Dis ce que cherche le quotient, puis calcule.
a) 24 cartes pour 6 joueurs
b) 24 cartes en paquets de 6
c) 35 fleurs dans 5 vases
a) cartes par joueur : 24 ÷ 6 = 4
b) nombre de paquets : 24 ÷ 6 = 4
c) fleurs par vase : 35 ÷ 5 = 7
Forme les groupes, donne quotient et reste, puis contrôle avec l’égalité.
a) 29 autocollants en paquets de 4
b) 46 perles pour 7 bracelets égaux
c) 63 cubes dans des tours de 8
a) 29 ÷ 4 = 7 reste 1 : 29 = 4 × 7 + 1.
b) 46 ÷ 7 = 6 reste 4 : 46 = 7 × 6 + 4.
c) 63 ÷ 8 = 7 reste 7 : 63 = 8 × 7 + 7 ; 7 est bien inférieur à 8.