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Multiples et diviseurs

Un multiple est le résultat d’une multiplication. Un diviseur partage un nombre exactement : le reste vaut 0. 1 × 242 × 123 × 84 × 6fin 0, 2, 4, 6, 8 → par 2fin 0 ou 5 → par 5fin 0 → par 10fin 00 → par 10024 a les diviseurs 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Observe

Les paires 1 × 24, 2 × 12, 3 × 8 et 4 × 6 donnent tous les diviseurs de 24, sans oubli.

Manipule sur la fiche

Trace quatre rectangles de 24 cases : 1 × 24, 2 × 12, 3 × 8 et 4 × 6. Chaque rectangle donne deux divisions exactes : par exemple 24 ÷ 3 = 8 et 24 ÷ 8 = 3. Les paires de facteurs te permettent de chercher tous les diviseurs sans carte ni jeton.

Méthode

La stratégie à retenirChercher sans oublier

  1. Commence par 1 et le nombre lui-même.
  2. Teste les nombres dans l’ordre et note chaque paire de facteurs.
  3. Pour 2, 5, 10 ou 100, regarde le dernier ou les deux derniers chiffres.
  4. Arrête-toi quand les paires se croisent.

Entraîne-toi

Écris tous les diviseurs.

a) 18
b) 20
c) 25

a) 1, 2, 3, 6, 9, 18 : 1×18, 2×9, 3×6
b) 1, 2, 4, 5, 10, 20 : 1×20, 2×10, 4×5
c) 1, 5, 25 : 1×25, 5×5

Décide avec un critère, puis justifie.

a) 460 est-il divisible par 2, 5 et 10 ?
b) 1200 est-il divisible par 100 ?
c) 347 est-il divisible par 2 ou par 5 ?

a) oui, oui, oui : il finit par 0.
b) oui : il finit par 00.
c) non, non : il finit par 7.
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