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WALP

Division en arbre

La division en arbre pose une division chiffre après chiffre. Le dividende est toujours à gauche ; le diviseur et le quotient sont à droite.

8456140−624−245−051 centaine4 dizaines0 unité8→2, abaisse 4 ; 24→0, abaisse 5

Observe

845 ÷ 6 : 6 rentre 1 fois dans 8, puis 4 fois dans 24, puis 0 fois dans 5. Le zéro du quotient doit être écrit : 845 = 6 × 140 + 5.

Entraîne le geste sur la page

Recopie ce squelette dans ton cahier : 8 → 1 fois 6 → reste 2 → abaisse 4 → 24 → 4 fois 6 → reste 0 → abaisse 5 → 0 fois 6 → reste 5. Cache la ligne après chaque flèche et complète-la sans aide. La même chaîne construit la potence : choisir, multiplier, soustraire, abaisser. Aucun tableau ni matériel extérieur n’est nécessaire.

Méthode

La stratégie à retenirLa même potence à chaque ligne

  1. Écris le dividende à gauche, le diviseur et le quotient à droite.
  2. Choisis le plus grand multiple du diviseur qui ne dépasse pas le nombre regardé.
  3. Écris ce chiffre au quotient, son produit dessous, puis soustrais.
  4. Abaisse le chiffre suivant. Écris aussi un 0 au quotient si le diviseur ne rentre pas.

Entraîne-toi

Pose en potence, puis vérifie.

a) 845 ÷ 6
b) 1535 ÷ 5
c) 928 ÷ 7

a) 845 ÷ 6 = 140 reste 5 ; 8−6=2, abaisse 4→24 ; 24−24=0, abaisse 5→5 ; 5−0=5.
b) 1535 ÷ 5 = 307 ; 15−15=0, abaisse 3→3 : écrire 0 ; 3−0=3, abaisse 5→35 ; 35−35=0.
c) 928 ÷ 7 = 132 reste 4 ; 9−7=2, abaisse 2→22 ; 22−21=1, abaisse 8→18 ; 18−14=4.

15355307−1503− 035−353 est plus petit que 5 :0 dizaine au quotient

Complète et contrôle chaque division en arbre.

a) 672 ÷ 4
b) 2106 ÷ 3
c) 999 ÷ 8

a) 672 ÷ 4 = 168 : 6−4=2, abaisse 7→27 ; 27−24=3, abaisse 2→32 ; 32−32=0.
b) 2 106 ÷ 3 = 702 : 21−21=0, donc 7 centaines ; abaisse 0→0 : écrire 0 dizaine ; 0−0=0, abaisse 6→6 ; 6−6=0, donc 2 unités.
c) 999 ÷ 8 = 124 reste 7 : 9−8=1, abaisse 9→19 ; 19−16=3, abaisse 9→39 ; 39−32=7.

6724168−427−2432 −32 = 0
  • division en arbre
  • potence
  • dividende
  • diviseur
  • quotient
  • reste