Division en arbre
Observe
845 ÷ 6 : 6 rentre 1 fois dans 8, puis 4 fois dans 24, puis 0 fois dans 5. Le zéro du quotient doit être écrit : 845 = 6 × 140 + 5.
Entraîne le geste sur la page
Recopie ce squelette dans ton cahier : 8 → 1 fois 6 → reste 2 → abaisse 4 → 24 → 4 fois 6 → reste 0 → abaisse 5 → 0 fois 6 → reste 5. Cache la ligne après chaque flèche et complète-la sans aide. La même chaîne construit la potence : choisir, multiplier, soustraire, abaisser. Aucun tableau ni matériel extérieur n’est nécessaire.
Méthode
La stratégie à retenirLa même potence à chaque ligne
- Écris le dividende à gauche, le diviseur et le quotient à droite.
- Choisis le plus grand multiple du diviseur qui ne dépasse pas le nombre regardé.
- Écris ce chiffre au quotient, son produit dessous, puis soustrais.
- Abaisse le chiffre suivant. Écris aussi un 0 au quotient si le diviseur ne rentre pas.
Entraîne-toi
Pose en potence, puis vérifie.
a) 845 ÷ 6
b) 1535 ÷ 5
c) 928 ÷ 7
a) 845 ÷ 6 = 140 reste 5 ; 8−6=2, abaisse 4→24 ; 24−24=0, abaisse 5→5 ; 5−0=5.
b) 1535 ÷ 5 = 307 ; 15−15=0, abaisse 3→3 : écrire 0 ; 3−0=3, abaisse 5→35 ; 35−35=0.
c) 928 ÷ 7 = 132 reste 4 ; 9−7=2, abaisse 2→22 ; 22−21=1, abaisse 8→18 ; 18−14=4.
Complète et contrôle chaque division en arbre.
a) 672 ÷ 4
b) 2106 ÷ 3
c) 999 ÷ 8
a) 672 ÷ 4 = 168 : 6−4=2, abaisse 7→27 ; 27−24=3, abaisse 2→32 ; 32−32=0.
b) 2 106 ÷ 3 = 702 : 21−21=0, donc 7 centaines ; abaisse 0→0 : écrire 0 dizaine ; 0−0=0, abaisse 6→6 ; 6−6=0, donc 2 unités.
c) 999 ÷ 8 = 124 reste 7 : 9−8=1, abaisse 9→19 ; 19−16=3, abaisse 9→39 ; 39−32=7.