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Addition posée

Une addition posée aligne les chiffres de même rang pour additionner colonne par colonne. Les nombres additionnés sont les termes ; le résultat est la somme.

Commence avec les naturels

Unités sous unités

Pour 478 + 36, aligne les unités : 8 sous 6, puis les dizaines et les centaines. Calcule de droite à gauche. Quand 8 + 6 fait 14, écris 4 unités et place 1 retenue dans la colonne des dizaines. Puis 7 + 3 + 1 fait 11 : écris 1 dizaine et place la nouvelle retenue dans la colonne des centaines.

centainesdizainesunités11478+36514

Étends aux décimaux

Quand la partie naturelle est comprise, les mêmes rangs continuent après la virgule : unités, dixièmes, centièmes. Dans 3 547,68, le 6 est le chiffre des dixièmes et le 8 celui des centièmes ; les virgules restent alignées.

Addition posée avec retenues millierscentainesdizainesunitésdixièmescentièmes + 1111 3547,68 826,47 4374,15 Centièmes : 8 + 7 = 15 → j’écris 5, je retiens 1 dixième. Dixièmes : 6 + 4 + 1 = 11 → j’écris 1, je retiens 1 unité. Unités : 7 + 6 + 1 = 14 → j’écris 4, je retiens 1 dizaine. Dizaines : 4 + 2 + 1 = 7. Centaines : 5 + 8 = 13. Milliers : 3 + 1 = 4. Chaque retenue est écrite au-dessus de la colonne qui la reçoit.

Ajoute les zéros utiles

Un zéro placé à droite de la partie décimale ne change pas la valeur : 326,9 = 326,90. Ce zéro utile permet d’aligner les centièmes avant de calculer. En 7H, les additions à virgule de cette fiche utilisent seulement les dixièmes et les centièmes.

Méthode en quatre gestes

La méthode courteAligne, additionne, reporte, vérifie

  1. Aligne les rangs et les virgules ; complète au besoin avec un zéro à droite.

  2. Commence dans la colonne la plus à droite et additionne tous ses chiffres.

  3. Écris le chiffre du résultat, puis reporte la retenue sur la colonne suivante.

  4. Vérifie la somme avec un ordre de grandeur ou en changeant l’ordre des termes.

3 547,68 + 826,47 est proche de 3 500 + 800 = 4 300. La somme 4 374,15 est vraisemblable ; 43 741,5 ne le serait pas.

À toi de jouer

Pose et calcule les additions naturelles.

a) 478 + 36 + 215
b) 3 094 + 1 876
c) 1 625 + 478 + 3 402
a) 729
b) 4 970
c) 5 505
Corrections des additions naturelles a) 478 + 36 + 2151147836215+729 b) 3 094 + 1 8761130941876+4970 c) 1 625 + 478 + 3 40211116254783402+5505

Aligne les virgules, ajoute les zéros utiles, puis calcule.

a) 326,9 + 54,78
b) 45,27 + 209,8
c) 3 475,06 + 86,59
a) 381,68
b) 255,07
c) 3 561,65
Corrections des additions à virgule a) 326,90 + 54,7811326,9054,78+381,68 b) 45,27 + 209,801145,27209,80+255,07 c) 3 475,06 + 86,591113475,0686,59+3561,65
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