Division réfléchie
Observe
845 ÷ 5 = (500 ÷ 5) + (300 ÷ 5) + (45 ÷ 5) = 100 + 60 + 9 = 169. Les morceaux sont des multiples de 5.
Un seul modèle : retirer des groupes
Pour 744 ÷ 6, retire d’abord 600, soit 100 groupes de 6 : il reste 144. Retire ensuite 120, soit 20 groupes : il reste 24. Enfin retire 24, soit 4 groupes. Les soustractions 744 − 600 − 120 − 24 = 0 et la décomposition 600 + 120 + 24 = 744 décrivent le même geste ; les quotients partiels donnent 100 + 20 + 4 = 124.
Méthode
La stratégie à retenirRetirer des multiples connus
- Estime le quotient.
- Choisis un grand multiple facile du diviseur.
- Soustrais ce multiple et note combien de groupes il représente.
- Additionne les quotients partiels ; contrôle par diviseur × quotient.
Décompose puis calcule.
a) 468 ÷ 6
b) 324 ÷ 4
c) 735 ÷ 5
a) 420 ÷ 6 + 48 ÷ 6 = 70 + 8 = 78
b) 320 ÷ 4 + 4 ÷ 4 = 80 + 1 = 81
c) 700 ÷ 5 + 35 ÷ 5 = 140 + 7 = 147
Trouve un quotient et vérifie par multiplication.
a) 960 ÷ 8
b) 672 ÷ 7
c) 936 ÷ 9
a) 800 ÷ 8 + 160 ÷ 8 = 100 + 20 = 120 ; 8 × 120 = 960
b) 630 ÷ 7 + 42 ÷ 7 = 90 + 6 = 96 ; 7 × 96 = 672
c) 900 ÷ 9 + 36 ÷ 9 = 100 + 4 = 104 ; 9 × 104 = 936