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Fractions et nombres décimaux

Une fraction décimale a pour dénominateur 10, 100 ou 1 000. Un nombre décimal peut l’écrire avec une virgule.

Observe

Le modèle à comprendre

Une unité vaut 10 dixièmes ou 100 centièmes. Dans 2,34, on voit 2 unités puis 34/100 d’une unité : 3 rangées de dix centièmes et encore 4 centièmes. On utilise le pavage et la valeur de position, pas une division.

2 unités + 3 dixièmes + 4 centièmes 1 unité1 unité 3 rangées = 3/104 cases = 4/100 2 + 30/100 + 4/100 = 2,34 10 centièmes = 1 dixième · 100 centièmes = 1 unité

Un dixième peut être redécoupé en 10 centièmes sans changer la quantité : 1/10 = 10/100. C’est le même échange que « 1 dizaine = 10 unités ». Ainsi, 3/10 = 30/100 et 0,3 = 0,30.

Méthode courte

Le geste à retenirÉchange, puis place chaque chiffre à son rang

  1. Choisis le partage : 1/10 = 10/100. Pour comparer ou réunir des parts, tu peux écrire des dixièmes en centièmes.

  2. Pour des dixièmes, écris le chiffre juste après la virgule : 7/10 = 0,7.

  3. Pour des centièmes, écris deux rangs : 4/100 = 0,04 ; le 0 garde la place des dixièmes. Aucun rang après les centièmes en 7H.

Entraîne-toi

Passe de la fraction décimale à l’écriture à virgule en nommant les rangs.

a) Écris en décimal : 6/10.
b) Écris en décimal : 43/100.
c) Écris en décimal : 128/100.
a) 0,6.
b) 0,43.
c) 1,28 : 100/100 + 28/100.

Fais l’échange ou écris avec le dénominateur demandé, puis vérifie les rangs.

a) Écris 6/10 en centièmes.
b) Écris en centièmes : 0,35.
c) Écris en centièmes : 2,04.
a) 60/100 : chaque dixième vaut 10 centièmes.
b) 35/100.
c) 204/100.
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