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Comparer les nombres décimaux

Un nombre décimal s’écrit avec une partie entière et une partie décimale séparées par une virgule.

Observe

Le modèle à comprendre

Compare d’abord les parties entières, puis les dixièmes, puis les centièmes. On peut ajouter un zéro final : 4,7 = 4,70 ; ainsi 4,70 > 4,68.

Comparer 3,8 et 3,753,8 devient 3,803,75unités,dixièmescentièmesunités,dixièmescentièmes3,803,758 dixièmes > 7 dixièmes : 3,80 > 3,75Les zéros à droite servent à aligner ; ils ne changent pas le nombre.

Méthode courte

Le geste à retenirAligne, complète, puis compare les rangs

  1. Écris les virgules l’une sous l’autre ; compare d’abord la partie entière.

  2. Ajoute un zéro à droite s’il manque un rang : 6,4 = 6,40, mais 6,04 n’est pas 6,4.

  3. Si les unités sont égales, compare les dixièmes, puis les centièmes. Arrête-toi au premier rang différent.

Place sur une droite

Entre 2,3 et 2,4, chaque petit intervalle vaut un centième. Pour placer 2,36, pars de 2,3 puis avance de 6 petits intervalles ; la graduation compte des écarts égaux, pas des chiffres.

Placer 2,36 sur une droite de centièmesDe 2,30 à 2,40 : 10 intervalles, donc un pas de 0,012,302,352,40A = 2,36A est 6 petits pas après 2,30.

Entraîne-toi

Aligne mentalement les rangs, complète avec des zéros si nécessaire, puis place <, > ou =.

a) 3,8 __ 3,75.
b) 6,04 __ 6,4.
c) 2,50 __ 2,5.
a) 3,80 > 3,75.
b) 6,04 < 6,40.
c) 2,50 = 2,50.

Range, encadre ou place en t’appuyant sur les intervalles égaux.

a) Range : 1,09 ; 1,9 ; 1,19.
b) Encadre 4,37 entre deux dixièmes.
c) Sur une droite de 5,20 à 5,30 graduée en centièmes, à combien de pas de 5,20 places-tu 5,27 ?
a) 1,09 < 1,19 < 1,9.
b) 4,3 < 4,37 < 4,4.
c) Au 7e petit pas après 5,20.
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