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Symétrie axiale

Une symétrie axiale est un effet miroir par rapport à une droite appelée axe. Chaque point et son image sont à la même distance de l’axe, sur une droite perpendiculaire à l’axe.

Observer l’axe

Le test sûr

Trace mentalement le segment qui joint un sommet à son image : l’axe le coupe en son milieu et à angle droit. Un sommet sur l’axe ne bouge pas.

ABCA′B′C′axe dChaque sommet est sur un croisement.Compte les cases jusqu’à l’axe.

Construire sur une feuille quadrillée

Le geste à retenirTraverser l’axe à la même distance

  1. Sur une feuille quadrillée, pars d’un sommet et suis une ligne du quadrillage perpendiculaire à l’axe.

  2. Compte les carreaux jusqu’à l’axe, puis compte le même nombre de l’autre côté.

  3. Place l’image du sommet sur un croisement. Recommence pour tous les sommets avant de les relier.

  4. Ne construis pas directement sur le site : les quadrillages sont des modèles pour ta feuille. Vérifie que l’axe est le milieu de chaque segment sommet–image.

Entraîne-toi

Sur une feuille quadrillée, construis le triangle A′B′C′ symétrique du triangle ABC par rapport à l’axe d. Compte les carreaux depuis chaque sommet jusqu’à d.

ABCdA est à 7 cases de dB est à 4 cases de dC est à 6 cases de d
A′ est à 7 cases à droite de d, B′ à 4 cases et C′ à 6 cases. Les trois images tombent donc aussi sur des croisements du quadrillage.
A′B′C′7 cases | 4 cases | 6 cases

La droite d est-elle un axe de symétrie du triangle et de son image ? Justifie en comptant les carreaux pour chaque paire de sommets.

MNPM′N′P′d
Oui. M et M′ sont à 5 cases de d ; N et N′ à 3 cases ; P et P′ à 7 cases. Les segments correspondants sont horizontaux, donc perpendiculaires à l’axe vertical d. Les sommets des deux triangles sont tous sur des croisements.
5 cases3 cases7 casesd est un axe de symétrie.
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