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Positions dans l’espace

Une position dans l’espace est repérée par trois coordonnées écrites dans un ordre fixe : (axe 1 ; axe 2 ; axe 3), aussi noté (x ; y ; z).

Repère les trois axes

Un axe pour chaque direction

L’axe 1 (x) va de gauche à droite. L’axe 2 (y) va du devant vers le fond. L’axe 3 (z) va du bas vers le haut. Pour A, on lit 1 sur l’axe 1, 1 sur l’axe 2 et 2 sur l’axe 3 : A = (1 ; 1 ; 2).

O A axe 1 (x)axe 2 (y)axe 3 (z) Coordonnées de Aaxe 1 (x) : 1axe 2 (y) : 1axe 3 (z) : 2A = (1 ; 1 ; 2)

Manipule les coordonnées

Les noms axe 1, axe 2 et axe 3 restent fixes sur le dessin. Si tu tournes une maquette réelle, replace les trois axes avant de lire des coordonnées.

Trace à retenir

Lire des coordonnéesAxe 1, puis axe 2, puis axe 3

  1. Repère l’origine O et les sens positifs des trois axes.

  2. Lis la position sur l’axe 1 (x) : gauche–droite.

  3. Lis ensuite l’axe 2 (y), puis l’axe 3 (z).

  4. Écris toujours les valeurs dans l’ordre (axe 1 ; axe 2 ; axe 3).

Entraîne-toi

Lis les coordonnées de chaque point dans l’ordre (axe 1 ; axe 2 ; axe 3).

a) A
b) B
c) C
OABC
a) A = (1 ; 2 ; 1).
b) B = (0 ; 1 ; 2).
c) C = (2 ; 1 ; 1). Le premier nombre vient de l’axe 1, le deuxième de l’axe 2 et le troisième de l’axe 3. A : (1 ; 2 ; 1)B : (0 ; 1 ; 2)C : (2 ; 1 ; 1) OABC

Associe chaque information au bon axe.

a) Dans B = (0 ; 1 ; 2), quelle valeur appartient à l’axe 3 ?
b) Pour C = (2 ; 1 ; 1), que signifient les trois nombres ?
c) Sam écrit les coordonnées dans l’ordre (axe 2 ; axe 1 ; axe 3). Quelle règle doit-il corriger ?
a) La valeur de l’axe 3 est 2.
b) C est à 2 sur l’axe 1, 1 sur l’axe 2 et 1 sur l’axe 3.
c) Il faut toujours écrire (axe 1 ; axe 2 ; axe 3), donc aussi (x ; y ; z). axe 1 (x) : +axe 1 : −axe 2 (y) : +axe 2 : −axe 3 (z) : +axe 3 : −
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