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Parallèles et perpendiculaires

Des droites parallèles gardent le même écart et ne se rencontrent jamais. Des droites perpendiculaires se coupent en formant un angle droit.

Observe les directions

L’orientation de la feuille ne décide pas

Deux droites peuvent être parallèles ou perpendiculaires sans être horizontales ni verticales. Prolonge mentalement les traits, puis vérifie avec la règle et l’équerre.

ParallèlesPerpendiculaires même direction, même écartun carré marque l’angle droit

Vérifie et construis

Vérifier un angle droitConstruire une parallèle Le coin de l’équerre épouse les deux droites. Le carré fermé confirme l’angle droit. d fais glisser A 1. Bloque la règle. 2. Fais glisser l’équerre. 3. Trace le long du bord quand il passe par A. Deux droites qui semblent ne jamais se rencontrer peuvent se couper hors de la feuille. Pour conclure, compare leur direction avec un instrument ou prolonge-les suffisamment.

Méthode courte

Vérifier avant d’affirmerProlonge, pose, glisse, contrôle

  1. Prolonge les droites si leur intersection peut être hors du dessin.

  2. Pose l’angle droit de l’équerre pour vérifier une perpendicularité.

  3. Glisse l’équerre contre une règle fixe pour garder exactement la même direction et construire une parallèle.

  4. Contrôle dans une autre orientation : tourner la feuille ne change pas la propriété.

Entraîne-toi

Détermine la relation entre chaque paire de droites.

a) parallèles, perpendiculaires ou aucune des deux ?
b) parallèles, perpendiculaires ou aucune des deux ?
c) parallèles, perpendiculaires ou aucune des deux ?
a)b)c)
a) parallèles : elles ont exactement la même direction.
b) aucune des deux : elles se coupent, mais pas à angle droit.
c) aucune des deux : prolongées, elles se coupent sans former un angle droit. parallèlesintersection non droiteintersection hors cadre les prolongements convergent

Prends une feuille, une règle et une équerre. Reproduis chaque droite et son point, puis construis la droite demandée.

a) Par A, une droite parallèle à d.
b) Par B, une droite perpendiculaire à e.
c) Par C, une droite parallèle à f.
a)b)c) dA eB fC
Sur ta feuille :
a) la droite par A garde exactement la direction de d ;
b) la droite par B coupe e avec un angle droit, vérifié au coin de l’équerre ;
c) la droite par C garde exactement la direction de f.
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