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WALP

Entraînement — systèmes d’axes

Avant de commencer

Matériel utile : une feuille quadrillée, une règle et un crayon. Travaille sans ouvrir les corrections. Pour chaque point, lis toujours axe 1 puis axe 2.

Sur téléphone : fais glisser horizontalement chaque grand système d’axes dans son cadre pour lire toutes les graduations.

Échauffement interactif

Déplace le point jusqu’à (−4 ; 3), puis (2 ; −5). Observe le quadrant traversé et vérifie l’ordre des coordonnées.

Évaluation d’entraînement

Lis précisément le système d’axes et emploie le vocabulaire attendu.

a) Donne les coordonnées des points A, B, C et D.
b) Indique le quadrant de chacun de ces quatre points.
c) Quel point est à l’origine ? Comment nomme-t-on les petits repères numérotés sur les axes ?
Lire des points et reconnaître les quadrants axe 1axe 2 −5−4−3−2−1012345 −5−4−3−2−112345 IIIIIIIV A B C D O
a) A (−4 ; 3), B (2 ; 4), C (3 ; −2), D (−2 ; −3).
b) A est dans le quadrant II ; B dans le quadrant I ; C dans le quadrant IV ; D dans le quadrant III.
c) O est à l’origine. Les petits repères numérotés sont les graduations.
Correction des coordonnées et des quadrants axe 1axe 2 −5−4−3−2−1012345 −5−4−3−2−112345 A (−4 ; 3)B (2 ; 4)C (3 ; −2)D (−2 ; −3)O (0 ; 0)

Sur ta feuille quadrillée, reproduis le système d’axes puis place les quatre points.

a) E (−3 ; 2)
b) F (4 ; 1)
c) G (0 ; −4) et H (2 ; 0)
Système d’axes vide pour placer E, F, G et H axe 1axe 2 −5−4−3−2−1012345 −5−4−3−2−112345
a) E se place à l’intersection de −3 sur l’axe 1 et 2 sur l’axe 2.
b) F se place à l’intersection de 4 sur l’axe 1 et 1 sur l’axe 2.
c) G est sur l’axe 2 ; H est sur l’axe 1.
Correction du placement des quatre points axe 1axe 2 −5−4−3−2−1012345 −5−4−3−2−112345 E (−3 ; 2)F (4 ; 1)G (0 ; −4)H (2 ; 0)

Attention : les deux axes n’avancent pas avec la même graduation.

a) Donne les coordonnées de P et Q.
b) Sur ta feuille, place R (−2 ; −15) et S (4 ; 5).
c) Indique la valeur d’un carreau sur l’axe 1, puis sur l’axe 2.
Lire des coordonnées avec deux graduations différentes axe 1axe 2 −6−4−20246 −15−10−551015 PQ
a) P (−4 ; 10) et Q (6 ; −5).
b) R est au bord inférieur, à −2 sur l’axe 1 ; S est à 4 sur l’axe 1 et 5 sur l’axe 2.
c) Un carreau vaut 2 sur l’axe 1 et 5 sur l’axe 2.
Correction avec les quatre points et leurs projections axe 1axe 2 −6−4−20246−15−10−551015 P (−4 ; 10)Q (6 ; −5)R (−2 ; −15)S (4 ; 5)

Trouve chaque sommet manquant avant de compléter les figures sur ta feuille.

a) ABCD est un rectangle. Trouve les coordonnées de D.
b) EFG est un triangle isocèle. L’axe 2 est son axe de symétrie et G se trouve sur la graduation 2 de l’axe 2. Trouve les coordonnées de G.
c) Place D et G, puis relie les sommets de chaque figure.
Compléter un rectangle et un triangle axe 1axe 2 −5−4−3−2−1012345−5−4−3−2−112345 ABC EF
a) D (−4 ; 4). D partage la coordonnée −4 de A sur l’axe 1 et la coordonnée 4 de C sur l’axe 2.
b) G (0 ; 2). Comme l’axe 2 est l’axe de symétrie, G appartient à cet axe : sa première coordonnée vaut 0.
c) Le rectangle et le triangle sont fermés comme sur la correction.
Correction des deux figures complétées axe 1axe 2 −5−4−3−2−1012345−5−4−3−2−112345 ABCD (−4 ; 4) EFG (0 ; 2)

Construis les droites sur ta feuille quadrillée, puis contrôle leurs relations.

a) Trace la droite d passant par A et B, puis la droite e passant par C et D.
b) Donne les coordonnées de leur point d’intersection I.
c) Trace la droite p, parallèle à d et passant par P, puis la droite q, perpendiculaire à d et passant par Q.
Points donnés pour tracer des droites axe 1axe 2 −5−4−3−2−1012345−5−4−3−2−112345 ABCDPQ
a) d passe par A et B ; e passe par C et D.
b) Leur intersection est I (−1 ; 1).
c) p a la même direction que d et passe par P. q coupe d à angle droit et passe par Q.
Correction des droites, de l’intersection et des relations axe 1axe 2 −5−4−3−2−1012345−5−4−3−2−112345 d e p q I (−1 ; 1) ABCDPQ

Termine par les mots et définitions à connaître.

a) Associe chaque mot à sa description : axes · origine · graduations · quadrants · intersection.
Les deux lignes de référence ; leur point de rencontre ; les repères réguliers qui portent les nombres ; les quatre zones du plan ; le point commun à deux droites qui se coupent.
b) Donne la définition de deux droites parallèles.
c) Donne la définition de deux droites perpendiculaires.
a) Les deux lignes de référence sont les axes. Leur point de rencontre est l’origine. Les repères réguliers sont les graduations. Les quatre zones sont les quadrants. Le point commun à deux droites qui se coupent est leur intersection.
b) Deux droites parallèles gardent le même écart et ne se rencontrent jamais.
c) Deux droites perpendiculaires se coupent en formant un angle droit.
Parallèles et perpendiculaires ParallèlesPerpendiculaires même direction, même écart intersection
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